Yıllıklandırılmış Toplam Getiri Formülü ve Hesaplaması

Yıllık Toplam Getiri Nedir?

Yıllık toplam getiri, belirli bir zaman diliminde her yıl bir yatırım tarafından kazanılan geometrik ortalama para miktarıdır. Yıllık getiri formülü, bir yatırımcının yıllık getirinin birleştirilmesi durumunda belirli bir süre boyunca ne kazanacağını göstermek için geometrik bir ortalama olarak hesaplanır.

Yıllık toplam getiri, bir yatırımın performansının yalnızca anlık bir görüntüsünü sağlar ve yatırımcılara yatırımın oynaklığı veya fiyat dalgalanmaları hakkında herhangi bir gösterge vermez.

Yıllık Toplam Getiriyi Anlamak

Yıllık toplam getiriyi anlamak için iki yatırım fonunun varsayımsal performanslarını karşılaştıracağız. İki fon için beş yıllık bir süre boyunca yıllık getiri oranı aşağıdadır:

• Yatırım Fonu A Getirileri: %3, %7, %5, %12 ve %1
• Yatırım Fonu B Getirileri: %4, %6, %5, %6 ve %6,7

Her iki yatırım fonunun da yıllık %5,5’lik bir getiri oranı vardır, ancak Yatırım Fonu A çok daha oynaktır. Standart sapması %4,2 iken Yatırım Fonu B’nin standart sapması sadece %1’dir. Bir yatırımın yıllık getirisini analiz ederken bile, risk istatistiklerini gözden geçirmek önemlidir.

Yıllık Getiri Formülü ve Hesaplama

Yıllık getiri oranını hesaplamak için formül sadece iki değişkene ihtiyaç duyar: belirli bir süre için getiriler ve yatırımın elde tutulduğu süre. Formül:

Yıllık Getiri = ( ( 1 + r 1 ) × ( 1 + r 2 ) × ( 1 + r 3 ) × ⋯ × ( 1 + r n ) ) 1 n – 1 begin{aligned} text{Yıllık Getiri} = &big ( (1 + r_1 ) times (1 + r_2) times (1 + r_3) times &dots times (1 + r_n) büyük ) ^ frac{1}{n} – 1 end{aligned}Yıllık Getiri =( ( 1 + r 1 ​) × ( 1 + r 2 ​) × ( 1 + r 3 ​) ×⋯ × ( 1 + r n ​) ) n 1 ​− 1​

Örneğin, yukarıdaki Yatırım Fonu A’nın yıllık getiri oranlarını alın. Bir analist, “r” değişkenlerinin her birini uygun getiriyle ve “n”yi yatırımın elde tutulduğu yıl sayısıyla değiştirir. Bu durumda, beş yıl. Yatırım Fonu A’nın yıllık getirisi şu şekilde hesaplanır:

Yıllık Getiri = ( ( 1 + . 0 3 ) × ( 1 + . 0 7 ) × ( 1 + . 0 5 ) × ( 1 + . 1 2 ) × ( 1 + . 0 1 ) ) 1 5 – 1 = 1 . 3 0 9 0 . 2 0 – 1 = 1 . 0 5 5 3 – 1 = . 0 5 5 3 , veya 5 . 5 3 % begin{aligned} text{Yıllık Getiri} &= big ( (1 + .03) times (1 + .07) times (1 + .05) times &quad quad (1 + .12) times (1 + .01) big ) ^ frac{1}{5} -1 &= 1.309 ^ {0.20} – 1 &= 1.0553 – 1 &= .0553, text{veya } 5,53% end{hizalı}Yıllık Getiri= ( ( 1 + . 0 3 ) × ( 1 + . 0 7 ) × ( 1 + . 0 5 ) ×( 1 + . 1 2 ) × ( 1 + . 0 1 ) ) 5 1 ​− 1= 1 _ 3 0 9 0 . 2 0 – 1= 1 _ 0 5 5 3 – 1= . 0 5 5 3 veya 5 . _ 5 3 %​

Yıllık getiri, yıllık getiri ile sınırlı olmak zorunda değildir. Bir yatırımcının belirli bir dönem için kümülatif bir getirisi varsa, belirli bir gün sayısı da olsa, yıllık performans rakamı hesaplanabilir; ancak, yıllık getiri formülü şu şekilde biraz ayarlanmalıdır:

Yıllık Getiri = ( 1 + Kümülatif Getiri ) 3 6 5 Düzenlenen Günler – 1 begin{aligned} &text{Yıllık Getiri} = ( 1 + text{Kümülatif Getiri} ) ^ frac {365}{ text{Tutulan Gün} } – 1 end{aligned}​Yıllık Getiri = ( 1 + Kümülatif Getiri ) Tutulan Günler 3 6 5 ​− 1

Örneğin, bir yatırım fonunun bir yatırımcı tarafından 575 gün boyunca tutulduğunu ve kümülatif olarak %23,74 getiri elde ettiğini varsayalım. Yıllık getiri oranı şu şekilde olacaktır:

Yıllık Getiri = ( 1 + . 2 3 7 4 ) 3 6 5 5 7 5 – 1 = 1 . 1 4 5 – 1 = . 1 4 5 , veya 1 4 . 5 % begin{aligned} text{Yıllık Getiri} &= ( 1 + .2374) ^ frac{365}{575} – 1 &= 1.145 – 1 &= .145, text{or } 14.5 % end{hizalı}Yıllık Getiri= ( 1 + .2 3 7 4 ) 5 7 5 3 6 5 ​− 1 _= 1 _ 1 4 5 – 1= . 1 4 5 veya 1 4 . _ % 5​

Yıllık Getiri ile Ortalama Getiri Arasındaki Fark

Basit ortalamaların hesaplanması yalnızca sayılar birbirinden bağımsız olduğunda işe yarar. Yıllık getiri kullanılır, çünkü belirli bir yılda kaybedilen veya kazanılan yatırım miktarı, bileşikleştirme nedeniyle dikkate alınan diğer yıllardaki miktarla birbirine bağlıdır.

Örneğin, bir yatırım fonu yöneticisi müşterisinin parasının yarısını kaybederse, başa baş duruma gelmesi için %100 getiri sağlaması gerekir. Daha doğru yıllık getiriyi kullanmak, çeşitli yatırım fonlarını veya farklı zaman dilimlerinde işlem görmüş hisse senetlerinin getirisini karşılaştırırken daha net bir resim verir.

Yıllık Getiri Raporlama

Performans raporlama etiğine rehberlik eden bir dizi standartlaştırılmış, endüstri çapında ilkeler olan Küresel Yatırım Performansı Standartlarına (GIPS) göre, en az 365 günlük bir sicile sahip olmayan herhangi bir yatırım, performansını “yükseltemez”. yıllıklaştırılır.

Bu nedenle, bir fon yalnızca altı aydır faaliyet gösteriyorsa ve %5 kazandıysa, geçmişin gerçeklerini belirtmek yerine gelecekteki performansı tahmin ettiği için yıllık performansının yaklaşık %10 olduğunu söylemesine izin verilmez. Diğer bir deyişle, yıllık getiri oranı hesaplaması tarihsel rakamlara dayanmalıdır.